ЗАДАЧА 27. Розрахунок статично-невизначуваної балки

Для заданої балки (рис. 27, табл. 27) визначити внутрішні зусилля, побудувати епюри внутрішніх зусиль і переміщень, підібрати розміри поперечного перерізу заданої форми, визначити переміщення заданих перерізів: прогин у перерізі А і кут повороту у перерізі В.

(a = 1 м, σ_adm = 160 МПа).

Форми поперечних перерізів

Таблиця 27

Алгоритм розв'язання задачі:

1. Накреслити в масштабі схему стержня і показати зовнішнє навантаження згідно із заданим варіантом.

2. При канонічному способі розв'язання задачі вибрати "зайві" в'язі, показати основну і еквівалентну системи і записати умови сумісності переміщень.

3. Визначити коефіцієнти канонічної системи рівнянь і розв'язати її відносно невідомих "зайвих" реакцій.

4. Визначити внутрішні сили у перерізах одержаної статично-визначуваної балки і побудувати епюри внутрішніх сил (поперечних сил і згинальних моментів).

5. Підібрати переріз заданої форми.

6. Визначити переміщення у заданих перерізах за допомогою одного з енергетичних методів.

7. Перевірити правильність розв'язання задачі за допомогою другого способу розв'язання – методу сил у формі методу початкових параметрів. Для цього записати рівняння поперечних сил, згинальних моментів, кутів повороту і прогинів для балки і визначити невідомі реакції і початкові параметри з умов рівноваги і умов закріплення. Побудувати епюри внутрішніх сил і переміщень.

Рис. 27